基础数学示例

$\sqrt[3]{81^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[3]{{(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sqrt[3]{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

$\sqrt[3]{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\sqrt[3]{3^{4 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\sqrt[3]{3^{1}}$

$\sqrt[3]{3^{1}}$

解题步骤 3

计算指数。

$\sqrt[3]{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt[3]{3}$

小数形式：

$1.44224957 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$